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八位二进制转换与IP地址划分l 4段IP地址
八位二进制转换与IP地址划分l        4段IP地址,每段8位,范围0-255,二进制表示为00000000-11111111。
l        牢记,20=1,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128

l        几个常用数值

二进制      十进制
10000000      128
01000000       64
00100000       32
00010000       16
00001000        8
00000100        4
00000010        2
00000001        1
11000000      192
11100000      224
11110000      240
11111111      255
10101000      168

l        子网掩码和与运算
子网掩码的二进制数值,和实际IP地址进行与运算,得到网段代码。同一网段之间的计算机可以直接通信,反之则需要通过路由器才能通信,不可直接通信。

所谓与运算,除1与1得1之外,1与0、0与1、0与0都得0。与运算符以“&”表示。
即:1&1=1 , 1&0=0 , 0&1=0 , 0&0=0
例IP地址为192.168.4.224,子网掩码为255.255.255.0
换算为二进制
       192             168                 4                 224
1 1 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 0 0 . 1 1 1 0 0 0 0 0
& & & & & & & &   & & & & & & & &   & & & & & & & &   & & & & & & & &
1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 1   0 0 0 0 0 0 0 0
       255             255                255                 0
1 1 0 0 0 0 0 0   1 0 1 0 1 0 0 0   0 0 0 0 0 1 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0
       192             168                 4                  0

经过上面的推算,IP地址192.168.4.224,子网掩码为255.255.255.0的时候它的网段号是192.168.4.0




再如,IP地址为192.168.4.224,子网掩码为255.255.255.192
换算为二进制
       192             168                 4                 224
1 1 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 0 0 . 1 1 1 0 0 0 0 0
& & & & & & & &   & & & & & & & &   & & & & & & & &   & & & & & & & &
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 0 0
       255             255                255                192
1 1 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 0 0 . 1 1 0 0 0 0 0 0
       192             168                 4                 192

经过上面的推算,IP地址192.168.4.224,子网掩码为255.255.255.192的时候它的网段号是192.168.4.192

注意:子网掩码必须是连续的1


l        A类网:
4段IP地址,第一段为0~126之间的,是A类网。二进制表示为0XXXXXXX
A类网的形式为:网段码.主机码.主机码.主机码
                0~126.XXX.XXX.XXX    XXX代表0~255之间的整数,即一个8位二进制数。
A类网的主机码每段8位二进制数,共3段,24个二进制数,称为有24个主机位,或主机比特。24个主机位全为0的时候代表网段码,全为1的时候代表广播码,不是有效主机IP。所以A类网的每个网段有效主机IP数是224-2个。
A类网的默认子网掩码是255.0.0.0,
A类网的私网地址为10.XXX.XXX.XXX    XXX代表0~255之间的整数

l        B类网
4段IP地址,第一段为128~191之间的,是B类网。二进制表示为10XXXXXX
B类网的形式为:网段码.网段码.主机码.主机码
              128~191.XXX.XXX.XXX  XXX代表0~255之间的整数
B类网的主机码每段8位二进制数,共2段,16个二进制数,称为有16个主机位,或主机比特。16个主机位全为0的时候代表网段码,全为1的时候代表广播码,不是有效主机IP。所以B类网的每个网段有效主机IP数是216-2个。
B类网的默认子网掩码是255.255.0.0,
B类网的私网地址为172.16.XXX.XXX    XXX代表0~255之间的整数

l        C类网
4段IP地址,第一段为192~223之间的,是C类网。二进制表示为110XXXXX
C类网的形式为:网段码.网段码.网段码.主机码
              192~223.XXX.XXX.XXX  XXX代表0~255之间的整数
B类网的主机码每段8位二进制数,共1段,8个二进制数,称为有8个主机位,或主机比特。8个主机位全为0的时候代表网段码,全为1的时候代表广播码,不是有效主机IP。所以C类网的每个网段有效主机IP数是28-2个。
C类网的默认子网掩码是255.0.0.0,
C类网的私网地址为192.168.XXX.XXX    XXX代表0~255之间的整数

l        D类网
4段IP地址,第一段为224~239之间的,是D类网。二进制表示为1110XXXX
D类网的形式为:网段码(224~239).广播码.广播码.广播码
D类网主要用于组播,不在inter网上实际分配IP地址。

l        E类网
4段IP地址,第一段为240~254之间的,是E类网。二进制表示为1111XXXX
E类网主要用于科学研究。

l        变长掩码
为增加网段数量,或为了减少局域网中广播包的数量以提高局域网网路的通畅性能,常用子网掩码向主机码“借位”的方式来实现。
所谓“借位”,就是子网掩码向主机码方向延伸。子网掩码延伸后,可用主机位数相应减少。
算法公式为:网段数=2N(N为掩码借位的位数)
可用主机位8位。每网段可用主机数254个,1个网段
            可用主机数=2M-2(M为可用主机位数,即掩码借位后剩余的主机位数)如:标准C类网的子网掩码是
      255       .       255       .       255       .        0
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 0 0 0 0 0 0

可用主机位7位。每网段可用主机数126个,2个网段
当它向主机位“借”1位的时候,就变为
      255       .       255       .       255       .       128
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 0 0 0

可用主机位6位。每网段可用主机数62个,4个网段
当它向主机位“借”2位的时候,就变为
      255       .       255       .       255       .       192
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 0 0

可用主机位5位。每网段可用主机数30个,8个网段
当它向主机位“借”3位的时候,就变为
      255       .       255       .       255       .       224
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0

可用主机位4位。每网段可用主机数14个,16个网段
当它向主机位“借”4位的时候,就变为
      255       .       255       .       255       .       240
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 0 0 0 0
l        掩码位数的IP地址表示
192.168.4.1/24,即代表子网掩码有效位是24位(或说24个1)。即
      255       .       255       .       255       .        0
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 0 0 0 0 0 0

192.168.4.1/25,即代表子网掩码有效位是25位(或说25个1)。即
      255       .       255       .       255       .       128
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 0 0 0

192.168.4.1/26即代表子网掩码有效位是26位(或说26个1)。即
      255       .       255       .       255       .        192
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 0 0

以此类推



以今天的作业为例

提问:一公司,总部有50台电脑,A分公司有20台电脑,B分公司和C分公司各有10台电脑。使用C类地址202.119.11.0/24组网。要求使用尽可能多的网段来区分各公司的网络,并使网络中的广播包数量最少。

问1:
总部的子网掩码为255.255.255.192,有效主机地址开始于202.119.110.129。则总部网络的IP地址最大应为多少?
解:已知子网掩码为
      255       .       255       .       255       .        192
1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 0 0
掩码向主机位借用了2位
主机位还剩6位
  

易知,子网掩码向主机位借了2位。该子网掩码划分了4个网段,每个网段可容纳62个主机地址,可以满足总部50台电脑的要求。
省略4段掩码中前3段255(3组8位一组的“1”),将最后一段8位二进制数单独列出研究(下同)。每个网段的有效主机地址见下表
掩码借用的2位
主机位最小值*
主机位最大值**
实际最小数值
实际最大数值
十进制换算
  0   0
0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0
00000001
00111110
1~62
  0   1
0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0
01000001
01111110
65~126
  1   0
0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0
10000001
10111110
129~190
  1   1
0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0
11000001
11111110
193~254
*:主机位最小值不可全为0,全为0代表网段码,不是有效主机地址
**:主机位最大值不可全为1,全为1代表广播码,也不是有效主机地址
从上表蓝色部分易知,总部所处的网段为202.119.110.129~202.119.110.190
**如熟悉原理,可直接计算得到129转为二进制数值为10000001,可知蓝色2位是掩码借用了的,可以直接得到该网段最大数为10111110,转为十进制数值为190,而不用列表计算。
问2:
已知A分公司网段的最大主机地址为202.119.110.94,问A分公司符合要求的最小主机地址为多少?子网掩码为多少?
解:A分公司的电脑数量为20台。而掩码借2位时的有效主机地址数量是62个,借3位时的有效主机地址数量是30个,借4位时的有效主机地址数量是14个,易知子网掩码应借主机位数3位才能符合题意。即子网掩码最后一段的二进制数值为11100000,换算为十进制等于224。所以A分公司的子网掩码为:255.255.255.224
掩码借用3位
主机位(剩余6位)最小值*
主机位(剩余6位)最大值**
实际最小数值
实际最大数值
十进制换算
  0 0 0
0 0 0 0 1
1 1 1 1 0
00000001
00011110
1~30
  0 0 1
0 0 0 0 1
1 1 1 1 0
00100001
00111110
33~62
  0 1 0
0 0 0 0 1
1 1 1 1 0
01000001
01011110
65~94
  0 1 1
0 0 0 0 1
1 1 1 1 0
01100001
01111110
97~126
  1 0 0
0 0 0 0 1
1 1 1 1 0
10000001
10011110
129~158
  1 0 1
0 0 0 0 1
1 1 1 1 0
10100001
10111110
161~190
  1 1 0
0 0 0 0 1
1 1 1 1 0
11000001
11011110
193~222
  1 1 1
0 0 0 0 1
1 1 1 1 0
11100001
11111110
225~254
按上表蓝色部分,易知A分公司所处网段为202.119.110.65~202.119.110.94
**如熟悉原理,可直接计算得到94转为二进制数值为01011110,可知蓝色3位是掩码借用了的,可以直接得到该网段最小数为01000001,转为十进制数值为65,而不用列表计算。
问3:
已知B分公司的子网掩码为255.255.255.240,网段的最小主机地址为202.119.110.97,问B分公司的最大主机地址是多少?
解:原理同(问1)。不再列表。
    可知B分公司所处网段,掩码向主机位借用了4位,97的二进制数为01100001,可知该网段最大地址为01101110,十进制数为110。
答案是202.119.110.97~202.119.110.110
问4:
已知C分公司的子网掩码同B公司一样,为255.255.255.240。问C公司的合理主机地址范围。
解:由掩码借位规则可知,C公司的合理主机地址段可容纳14台主机。
    最合理答案是202.119.110.113~202.119.110.126
    涉及到路由端口分配问题,请听后续课堂讲解。

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